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Naotoのブログ解析

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数学を勉強する難しさ。ある意味で言語だけど積み上げの教科だから挫折で終わる

数学って面白いと思います。でも、数学科には行きたくないですけど。完全な論理の世界で感情論が入る余地がないですし、解けたときの快感は相当なもの。それが好きで数学というか理科系の世界に入る人が多いと思いますけが、私は物理が好きなので、純粋な数学はあまり好きではない。実験とか数値シミュレーションに興味がありましたから、工学系に進みました。今でも数学は好きですけど、どちらかというと古典物理学流体力学量子力学などが好きで、純粋数学の話になるとちょっとついていけません(汗)数学といえば、日本人が大嫌いの教科の一つだったりして、あまり世間受けは良くないですね。私としては、数学は好きな人がやればいいというスタンス。

 

積み上げ教科です、数学は。小学生の算数からある意味で数学もどきが始まって、中学、高校を積み上げて行くのが数学。だから、途中でつまずくと大嫌いになってしまうという欠点があります。例えば、一次関数がまったくわからないと、二次関数も当然わからない。ぼんやりとわかりはするけど、解き方がわからないということになります。これが数学の怖い所で、一度でも挫折すると追いつけないという恐怖がありますから。中学では小学校での算数の知識、高校では中学校の数学の知識が必須になってしまうために、いきなり勉強しようとしても中々追いつくことができなかったり。論理の世界なので、途中で一つでもわからないことが出てくると問題を解くのは至難の技になっていきます。

 

数学は言語と言うこともありますけど、確かに数式などで会話することができます。レポート用紙何十枚も使って日本語で説明しないといけないことが数式だと一行で説明できることもあったりとある意味で、意思疎通に非常に便利な言語。もちろん専門家だけのコミュニケーションになりますが。他の言語と決定的に違うのが、曖昧さを許さないということ。現状一番客観性が高い言語と言える反面、曖昧さがあると先に進めなくなります。純粋数学はもはや完全論理の世界というか、頭の中で進化しているのでかなり哲学チックになっています。私も多様体とかかじった程度勉強しましたけどよくわからない。単位は取れたけどあくまで基礎の段階だったから良かった。物理との繋がりが見える範囲でもあったために良かったですけど、あれを数学寄りにされるとたまりません。

 

英語と違うのは、単語(数学だと定義などでしょう)を覚えても、あまり意味がないということ、英語は単語さえ憶えればなんとなく長文でも意味がわかるようになりますし、正確でなくても意味がわかり出すと面白くなって文法なども勉強したくなってきます。しかし、数学は一つでもわからないと先に進めなくて、単語がわかってもどこで使えば良いかわからないですし、使い方もわからない。要は、「なんとなく」わかることはなくて、まさに白か黒かの世界。高校で数学の知識を無理矢理仕入れても、前提知識が物を言うので中学時代まで戻らないといけない。この積み上げが数学嫌いを増やしている要因でしょう。そうなると、数学は好きになろうとしても、問題が自力で解けるようになるには算数とか数学などが小さい頃から好きだったりしないと難しい。数の学問と書きますけど、一度嫌いになると二度と戻れないというのはわかります。

 

受験数学では数学が難しすぎるという声もあるようですけど、知識的には高校の範囲です。難関大学でも、問題を解きほぐしていくと簡単になっていきます。ただ、見た目には難しく見えて、しかも数学のかなりの知識が必要になってきますから。二次関数の問題が実はベクトルや幾何の問題になったりとか、抽象的な問題がほとんど。それは数学が高校レベルでもかなり抽象的な話ができるという証拠なんで、とてもすごいことではあるんですけど。

 

ただ、高校時代に数学が好きでも大学で挫折する人も多いと聞きます。私の場合は工学系で数学も微分方程式とかベクトル解析、複素解析フーリエ解析など工学系で使う数学が多かったので助かりましたけど、純粋数学の世界はもっと抽象的でよほど頭が良くないと考えることさえ苦痛になると聞きました。ちなみに東大の数学科の説明がこれらしいです。

hamusoku.com哲学科と同じで、世捨て人にならないと極められない世界なので注意が必要。学部で卒業して就職するなら割と大手も狙えるそうですけど、大学院になると途端に就職が難しくなる世界らしいので本当に怖いです。工学系で機電系とかだとメーカーで研究や開発がしたければ最低修士号は必要らしいですが、同じ理系でもまったく別なんですね。

 

数学って面白いですけど、やっぱり限度があると思います。大手のメーカーに就職したいとかなら数学系ではなくて物理系に行った方がいいのかも。数学科の人は教師になる人も多いらしいですけど、就職するのが難しいのかな? 確かに社会とか国語とかの先生で有名大の先生はいませんでしたけど、数学の先生は有名大卒の先生が多かったですし、理系でも数学科などの理論系は実学とは少し違うから就職という分野では大苦戦するのかもしれません。

 

 

テンソル解析 (基礎数学選書 23)

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